Отдел прикладная математика и механики

Сотрудники отдела

 История отдела

 Направления исследований

 Основные результаты

 Международные контакты

Сотрудники отдела

Садриддинов Парвиз Бахриддинович, к.ф.-м.н., заведующий отделом;

e-mail: parviz06@list.ru

Илолов Мамадшо Илолович,  д.ф.-м.н., академик, главный  научный сотрудник; 

e-mail:

Кабилов Маруф Махмудович,  к.ф.-м.н., ведущий  научный сотрудник; 

e-mail: Maruf1960@mail.ru

Степанова Наталья Николаевна, к.ф.-м.н., ведущий  научный сотрудник;

e-mail:

Гольдина Валентина Даниловна, к.ф.-м.н., ведущий  научный сотрудник;

e-mail: 

Гулджонов Диловар, научный сотрудник;

e-mail:

Абдуллозода А.Ф., аспирант;

Рахмонов Б.Б., лаборант.

Отдел прикладной математики и механики  образован в 1999 году на базе отдела гидромеханики и отдела фильтрации и реологии. В разные годы отделом заведовали доктор технических наук М.А.Саттаров, кандидат физико-математических наук М.М.Кабилов, доктор физико-математических наук, академик АН РТ М.Илолов. С 2013 г. заведующим отделом является кандидат физико-математических наук Садриддинов П.Б.

Садриддинов Парвиз Бахриддинович

заведующий отделом прикладной математики и механики,

 кандидат физико-математических наук.

Данное время в отделе работают:

Илолов Мамадшо Илолович,  д.ф.-м.н., академик, главный  научный сотрудник; 

Гольдина Валентина Даниловна, к.ф.-м.н., ведущий  научный сотрудник;

Кабилов Маруф Махмудович,    к.ф.-м.н., ведущий  научный сотрудник;

Степанова Наталья Николаевна, к.ф.-м.н., ведущий  научный сотрудник;

Гулджонов Диловар, научный сотрудник.

Абдуллозода А.Ф., аспирант;

Рахмонов Б.Б., лаборант.

В разные годы в этом отделе  работали доктор технических наук М.А. Саттаров, кандидаты физико-математических наук Д.Н.Наботов, М.К.Саттарова, И.Юлдашев, М.М.Кабилов, В.Д.Гольдина, В.И.Борисова, Э.Хожиев, И.Муродов, кандидаты технических наук Н.Н.Степанова, Р.У.Узаков, И.Б.Муратов, Л.Бобоев.

       Сотрудниками отдела выполнены исследования по динамике  хаоса в многочастотных системах дифференциальных уравнений, по локализации решений в модифицированной системе Келлера-Сегеля с нелинейной диффузией, по оптимальному управлению процессами перекачки газа, по теории фильтрационного горения газов. Исследованы вторичные течения турбулентных течений на основе двух моделей завихренности; получены аналитические решения для функции тока и скоростей.

Наиболее яркие достижения сотрудников отдела характеризуются следующими показателями:

• найдены критерии локальной управляемости хаотической динамической системы. Более конкретно: указаны условия на управляющей вектор с тем, чтобы в зависимости от параметра заданная динамическая система имела инвариантный тор;
• найдены критерии локальной управляемости хаотической динамической системы. Более конкретно: указаны условия на управляющий вектор с тем, чтобы в зависимости от параметра заданная динамическая система имела инвариантный тор;
• изучена разрешимость начально-краевых задач для модели хемотаксиса Келлера-Сегеля с нелинейным диффузионным членом и для задачи Неймана предложены разностные схемы, устойчивость которых доказана методом прогонки;
• в рамках тепловой и однотемпературной модели изучена неустойчивость стационарного фронта горения газа в инертной пористой среде  в адиабатическом и неадиабатическом режимах;
• получены  дисперсионные уравнения и определены границы  колебательной и экспоненциальной неустойчивости фронта горения газа в адиабатическом и неадиабатическом режимах;
• получены экспоненциальные уравнения скорости фронта фильтрационного горения газа учитывающие определяющие параметры системы «пористая среда – газ» в однотемпературной и двухтемпературной моделях горения;
• впервые получена формула максимальной температуры горения, дополнительно учитывающая коэффициент теплоотвода в окружающее пространство;
• по моделированию распространения паводковых волн в горных реках получено аналитическое решение основных уравнений гидромеханики, позволяющее определить зависимости параметров устойчивого русла от средней скорости потока;
• по моделированию одномерной нестационарной задачи вытеснения несмешивающихся жидкостей получено аналитическое решение;
• дано математическое обоснование применения литых штифтовых вкладок на жевательных зубах;
• разработана математическая модель схода пучка волокон переменной массы с элемента хлопкоочистительной машины;
• изучены зависимости скорости волны, равновесной температуры, характерного размера зоны горения и коэффициента диффузии недостающего компонента от скорости вдува газа; 
• составлены разностные уравнения для двухтемпературной модели фильтрационного горения газов в адиабатическом режиме, которые позволяют найти дискретные значения температуры пористой среды, смеси газов и концентрации недостающего компонента. Найдены условия сходимости и ошибки аппроксимации;
• найдены решения кинематических характеристик потоков для различных граничных условий и методах моделирования турбулентности.

 Отметим, что в настоящее время в отделе ведутся исследования  методом Отта, Гребори, Йорка (OGY) по проблемам управления в виде обратной связи в теории инвариантных тороидальных многообразий и ее применения в хаотических системах.

Полученные результаты по теории фильтрационного горения газа являются решением  некоторых открытых  проблем  этой теории, над которыми активные исследования ведут ученые Российской Федерации и Беларуси.

Отдел имеет тесные научные связи с Институтом математики НАН Украины, Институтом механики МГУ им М.В.Ломоносова, Институтом океанографии  РАН.