Рахмонов Зарулло Хусенович

Ученое звание:

профессор, академик АН РТ.

Ученая степень:

доктор физико-математических наук (1996)

Специальность ВАК:

01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)

Телефон:

+992 (372) 25 80 89

Факс:

+992 (372) 21 49 11

E-mail:

zarullo_r@tajik.net

Ключевые слова:

тригонометрическая сумма, характеры Дирихле, простые числа.

Коды УДК:

511

Основные темы научной работы:

Аддитивные задачи с простыми числами, короткие тригонометрические суммы, теория дзета-функции Римана.

Научная биография:

1982 г. — закончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова.

1986 г. — канд. диссертация (МГУ), тема "Распределение характеров Дирихле", н. рук. — профессор А. А. Карацуба.

1996 г. — докт. диссертация (МГУ), тема "Простые числа и средные значения функции Чебышева".

С 1997 г. — зав. кафедрой алгебры и теории чисел ТГНУ. С 1999 г. — директор Института математики АН Республики Таджикистан.

Основные публикации:

·        О распределение значений характеров Дирихле // Успехи математических наук, 1986, т.41, № 1, с. 201-202. http://mi.mathnet.ru/umn1994, www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=832425, https://zbmath.org/?q=an:0597.10039|0604.10019, http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1986RuMaS..41..237R

·         Distribution of values of Dirichlet characters //  Russian Mathematical Surveys, 1986, 41(1),  237-28. doi.org/10.1070/RM1986v041n01ABEH003232

·      Об оценке суммы характеров с простыми числами // Доклады АН Тадж. ССР, 1986 г, т. 29, №1, с. 16-20

·    Estimation of the sum of characters with primes // Dokl. Akad. Nauk Tadzhik. SSR 29 (1986), no. 1, 16–20.  http://www.zentralblatt-math.org/zmath/search/?an=Zbl 0604.10020

·       О наименьшем гольдбаховом числе в арифметической прогрессии //  Изв.АН Тадж. ССР, отд.физ-мат., геол.-хим. наук, 1986 г.,  № 2, с. 103-106.

·        The least Goldbach number in an arithmetic progression // Izv. Akad. Nauk Tadzhik. SSR Otdel. Fiz.-Mat. Khim. i Geol. Nauk 1986, no. 2(100), 103–106.

·        Распределение чисел Харди-Литтлвуда в арифметических прогрессиях  // Известия АН СССР, сер. матем.,  1989, т.53, №1, 211-224.

·        The distribution of Hardy-Littlewood numbers in arithmetic progressions // Math. USSR-Izv. 34(1990), no. 1, 213–228. doi.org/10.1070/IM1990v034n01ABEH000621

·         Теорема о среднем значении $\psi (x,\chi)$ и ее приложения // Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1993, т.57, № 4. с. 55-71.

·         A theorem on the mean value of $\psi (x,\chi)$ and its applications // Russian Acad. Sci. Izv.Math. 43 (1994), no. 1, 49–64.

·         Средние значения функции Чебышева  // Доклады Российской академии наук, 1993, т. 331, №3, с. 281-282.

·         Mean values of the Chebyshev function // Doklady Mathematics, 48(1994), no. 1, 85–87.

·         О распределении значений характеров Дирихле и их приложения // Труды Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, 1994, т. 207, с. 286-296.

·         On the distribution of the values of Dirichlet characters and their applications // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1995, no. 6 (207), 263–272.

·         Оценка плотности нулей  дзета-функции Римана // Успехи математических наук, 1994, т. 49:2, с. 161–162. http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v49/i2/p161

·         Estimation of the density of the zeros of the Riemann zeta function // Russian Math.Surveys,49(1994), no.2, 168–169.doi.org/10.1070/RM1994v049n02ABEH002225

·         Теорема о среднем значении функций Чебышева // Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1994, т. 58, № 3, с. 127-139. http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v58/i3/p127, http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1286842, https://zbmath.org/?q=an:0857.11046

·      A theorem on the mean value of Chebyshev  functions // Russian Academy of Sciences. Izvestiya Mathematics (1995), 44(3), 555–569. doi.org/10.1070/IM1995v044n03ABEH001613, http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1994QR68600016

·         Теорема о среднем значении в теории простых чисел // Доклады Российской академии наук, 1996, т.349, № 5, с. 606-607.

·         The mean-value theorem in prime number theory // Doklady Mathematics, 1996, 54, no. 1, 597-598. https://zbmath.org/?q=an%3A0923.11128

·         The mean-value theorem in the theory of prime numbers. (English. Russian original) Zbl 0923.11128Dokl. Math. 54, No. 1, 597-598 (1996) Articles in this Issue ; translation from Dokl. Akad. Nauk, Ross. Akad. Nauk 349, No. 5, 606-607 (1996).

·          Средние значения функции Чебышева в коротких  интервалах // Доклады АН РТ. 1999. Т.42. №4. С. 14-18.

·         Короткие линейные тригонометрические суммы с простыми числами // Доклады АН РТ. 2000. Т. 43. № 3. С.

·         Тернарная проблема Эстермана  с почти равными слагаемыми // Известия АН РТ, отделение  физико-математических, химических  и геологических наук. 2001. Т. №1

·         Плотность нулей дзета-функции Римана в коротких прямоугольниках критической полосы // Вестник Хорогского университета, 2002, серия 1, № 5, С.25.

·         Джураеву Абдухамиду Джураевичу 70 лет // Доклады Академии Наук Республики Таджикистан. 2002. Т. 44.  №3-4. С. 4-6.

·         Кубическая задача Эстермана с почти равными слагаемыми // Доклады Академии Наук Республики Таджикистан. 2002. Т. 44.  №3-4. С. 7-17.

·         О тернарной задаче Эстермана с почти равными слагаемыми // Математические заметки. 2003. Т.74. В.4. С. 564–572. http://dx.doi.org/10.4213/mzm291. http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v74/i4/p564. http://mi.mathnet.ru/mz291.

·         Estermann’s ternary problem with almost equal smmand. // Mathematical Notes. September 2003. Volume 74. Issue 3-4, pp 534-542. http://mi.mathnet.ru/mz291. http://dx.doi.org/10.4213/mzm291. http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2042970.  http://zbmath.org/?q=an:1100.11032.

·          Оценка одной суммы по делителям натурального числа // Доклады АН Республики Таджикистан. 2004. Т. 47. № 3. С. 4-7. (соавтор Чориев У.)

·         Короткие квадратичные тригонометрические суммы с простыми числами // Доклады АН Республики Таджикистан. 2004. Т. 46. № 3-4. С.

·         Асимптотическая формула для короткой квадратичной тригонометрической суммы с простыми числами // Доклады АН РТ. 2006. Т.49. №2. С. 117-124.

·         Среднее значение функции Чебышева с квадратичным экспоненциальным весом в коротких интервалах // Известия АН РТ, отделение физико-математических, химических и геологических наук. 2006. № 2(155). С.5-24. (Соавтор Бобоёров Ш.К.).

·         Расстояние между соседними нулями дзета-функции Римана, лежащими на критической прямой // Доклады АН РТ. 2006. Т. 49. № 5. С. 393-400. (соавтор Хайруллоев Ш.А.).

·          Нули дзета-функции Римана в коротких промежутках критической прямой // Чебышевский сборник. 2006. Т. 7. В. 1. С. 263-279.

·         Zeros of the Riemann zeta function in short intervals of the critical line // Chebyshevskiĭ Sb. 7, No. 1(17), 263-269 (2006).

·         Академику Усманову Зафару Джураевичу-70 лет // Известия АН РТ. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук. 2007. №4. С. 105-106. http://elibrary.ru/download/93406503.pdf

·         Джураев Абдухамид Джураевич (1932-2005) // Известия АН РТ. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук. 2007. №4(129). С. 109-111. http://elibrary.ru/download/38006570.pdf

·         Об оценках коротких кубических сумм Г.Вейля // Доклады АН РТ. 2008. Т. 51. № 1. С.5-15. (Соавтор Мирзоабдугафуров К.И.). http://elibrary.ru/item.asp?id=17572178

·         Проблема Варинга для кубов с почти равными слагаемыми // ДАН РТ. 2008. Т. 51. № 2. С. 83-86. (Соавтор Мирзоабдугафуров К.И.).  http://elibrary.ru/item.asp?id=17586854  

·         О научной, педагогической и общественной деятельности М.А.Саттарова // Известия АН РТ. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук. 2008. №1(130). С. 97-105. http://elibrary.ru/download/34868600.pdf

·          Соседние нули дзета-функции Римана, лежащие на  критической прямой // Доклады АН РТ. 2009. Т. 52. № 1. С. 5-15. (соавтор Хайруллоев Ш.А.)

·         Короткие квадратичные тригонометрические суммы Вейля //  Известия АН РТ. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук. 2009. №2(135). С. 7-18. http://elibrary.ru/download/77856728.pdf (Соавтор Шокамолова Дж. А.)

·         О нулях дзета-функции Римана на критической прямой // Вестник Таджикского национального университета. Спецвыпуск посвящен году образования и технических знаний. Душанбе 2010. С. 35- 40. (Соавтор Хайруллоев Ш.А.)

·         Оценка коротких тригонометрических сумм Г.Вейля четвертой степени // ДАН РТ. 2010. Т. 53. № 10. С. 737-744. http://elibrary.ru/download/58973977.pdf .(Соавтор Азамов А.З., Мирзоабдугафуров К.И.).

·         Асимптотическая формула в проблеме Варинга для четвертых степеней с почти равными слагаемыми // Доклады АН РТ. 2011. Т.54. № 3. С 165-172. (Соавтор Азамов А.З.) http://elibrary.ru/full_text.asp?id=16403590 

·         Оценка коротких тригонометрических сумм Г.Вейля // Доклады АН РТ. 2011. Т. 54. № 4. С. 257-264. .(Соавтор Озодбекова Н.Б.). http://elibrary.ru/full_text.asp?id=16498141

·         Об оценке коротких тригонометрических сумм Г.Вейля // Доклады АН РТ, 2011. Т. 54. № 8, С. 605-609. (Соавтор Фозилова Д.М.). http://elibrary.ru/full_text.asp?id=16498141

·         Короткая кубическая тригонометрическия сумма Г.Вейля // Доклады АН РТ. 2011. Т. 54. № 11. С. 880-886. (Соавтор Фозилова Д.М.). http://elibrary.ru/item.asp?id=17324799

·         Об одной тернарной задаче с почти равными слагаемыми // Доклады АН РТ. 2012. Т. 55. № 6. С. 433-440. (Соавтор Фозилова Д.М.). http://elibrary.ru/item.asp?id=21391850

·         Математическая модель обеспечения станций скорой медицинской помощи санитарным транспортом // Доклады АН РТ. 2012. Т. 55. № 7. С. 549-555. (Соавтор Муминов Б.Г., Саломова М.Б.). http://elibrary.ru/item.asp?id=18361939

·         Короткие тригонометрические суммы Г.Вейля // Ученые записки Орловского университета, серия естественные, технические и медицинские науки. 2012.  №6. Часть 2. С. 194-203.

·         Распределение значений характеров Дирихле в последовательности сдвинутых простых чисел // Доклады АН РТ. 2013. Т. 56. № 1. С. 5-9. http://elibrary.ru/download/39577615.pdf

·         О равномерном распределении по модулю единица значений квадратичного многочлена, аргумент которого принимает значения из короткого интервала // Доклады АН РТ. 2013. Т. 56. № 4. С. 261-264. (Соавтор Озодбекова Н.Б., Шокамолова Дж.А.). http://elibrary.ru/download/36777474.pdf

·         Асимптотическая формула для среднего Рисса функции делителей, распространенной на значения тернарной кубической форм // Известия АН РТ. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук. 2013. № 3(152). С. 7-18. (Соавтор КамарадиноваЗ.Н.)  http://elibrary.ru/download/84583108.pdf  

·         Распределение значений характеров Дирихле в последовательности сдвинутых простых чисел // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика, 2013, том 13, выпуск 4, страницы 43–52. http://mi.mathnet.ru/isu469 , http://mi.mathnet.ru/rus/isu/v13/i7/p113 .

·      Оценка коротких сумм значений характеров // Известия АН РТ. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук. 2013. № 4(153). С. 7-22. http://elibrary.ru/item.asp?id=21391850

·         Кубическая задача Эстермана с почти равными слагаемыми // Математические заметки. 2014г., Том 95: Выпуск 3. С. 445–456. http://dx.doi.org/10.4213/mzm291, http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v74/i4/p564, http://mi.mathnet.ru/mz291

·         The Estermann cubic problem with almost equal summand // Mathematical Notes. 2014. V. 95, Issue 3-4, pp 407-417. http://dx.doi.org/10.1134/S0001434614030122

·         Сумма коротких двойных  тригонометрических сумм // Доклады АН РТ. 2013. Т. 56. № 11. С. 853-860. (Соавтор Рахмонов Ф.З.).  http://elibrary.ru/item.asp?id=21497826 

·         Оценка сумм коротких тригонометрических сумм с простыми числами // ДАН РТ. 2013. Т. 56. № 12. С. 937-945.  http://elibrary.ru/item.asp?id=21725248. (Соавтор Рахмонов Ф.З., Исматов С.Н).

·         Аддитивные задачи с почти равными  слагаемыми // Доклады АН РТ. 2014. Т. 57. № 2. С.    89-94.  http://elibrary.ru/item.asp?id=21782294

·         Суммы примитивных характеров с простыми числами // Известия АН РТ. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук. 2014. № 1(154). С. 7-21. http://elibrary.ru/item.asp?id=21609901

·         Суммы характеров с простыми числами // Чебышевский сборник. 2014. Т. 15 . В. 2(50). С. 73-100. http://elibrary.ru/item.asp?id=21729958

·         Сумма коротких тригонометрических сумм с простыми числами // Доклады Академии наук. 2014. Т.459, № 2, С.156-157. http://dx.doi.org/10.7868/S0869565214320085. (соавтор Рахмонов Ф.З).

·         Сумма коротких тригонометрических сумм с простыми числами // Ученые записки Худжандского государственного университета им. академика Б. Гафурова. серия: естественные и экономические науки. 2014, №2(29) ч.1. С.323-325. (соавтор Рахмонов Ф.З).

·         Распределение дробных частей $\alpha p$, аргумент которого пробегает простые числа из короткого интервала // Доклады АН РТ. 2014. Т. 57. № 5. С. 347-351. http://elibrary.ru/item.asp?id=22105989  (Соавтор Исматов С.).

·         Sum of Short Exponential Sums over Prime Numbers // Doklady Mathematics, 2014, Vol. 90, No. 3, pp. 1–2. http://dx.doi.org/10.1134/S1064562414070138  (Соавтор Rakhmonov F. Z.)

·         Короткие кубические двойные тригонометрические суммы, с «длинным» сплошным суммированием // Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук. 2014. № 4 (157). С. 7-23. http://elibrary.ru/item.asp?id=23688541  (Соавтор Замонов Б.М.).

·         Короткие суммы г. Вейля и их приложения // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16. № 1 (53). С. 232-247. http://elibrary.ru/item.asp?id=23384587 (Соавторы Нарзублоев Н.Н. и Рахимов А.О.)

·         Проблема Варинга для пятых степеней с почти равными слагаемыми // Доклады АН РТ. 2015. Т. 58. №2. С. 93-100. http://elibrary.ru/item.asp?id=24318183 (Соавтор Назрублоев Н.Н.)

·         О распределении значений характеров Дирихле по модулю свободного от кубов, в последовательности сдвинутых простых чисел // Доклады АН РТ. 2015. Т.58. №5. С. 345- 351. (Соавтор Мирзорахимов Ш.Х.)

·         Суммы характеров по модулю свободного от кубов с простыми числами // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16. № 4 (56). С.  (Соавтор Мирзорахимов Ш.Х.)

·         Суммы характеров по модулю свободного от кубов на сдвинутых простых // Чебышевский сборник. 2016. Т. 17. № 1 (57). С. 201-216. (Соавтор Мирзорахимов Ш.Х.). http://elibrary.ru/item.asp?id=25795083

·         Оценка коротких кубических двойных тригонометрических сумм с «длинным» сплошным суммированием // Чебышевский сборник. 2016. Т. 17. № 1 (57). С. 217-231. (Соавтор Рахмонов Ф.З., Замонов Б.М.). http://elibrary.ru/item.asp?id=25795084

·         Оценка коротких кубических тригонометрических сумм в малых дугах // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. Т. 59. №7-8. С. 273-277. (Соавтор Рахмонов Ф.З.) http://elibrary.ru/item.asp?id=27520535

·     Короткие кубические суммы простыми числами // Труды Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук. 2016. Т. 296. С. 220-242. (Соавтор  Рахмонов Ф.З.). https://doi.org/10.1134/S0371968517010174,

·         Short Cubic Exponential Sums over Primes // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2017, Vol. 296, pp. 211–233. (Соавтор Рахмонов Ф.З.) http://dx.doi:10.1134/s0081543817010175 .

·         Суммы значений неглавных характеров  в последовательности сдвинутых простых чисел числами // Труды Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук.  2017. Т. 299. С. 234-260. http://mi.mathnet.ru/tm3848, https://doi.org/10.1134/S037196851704015X

·         Sums of values of nonprincipal characters over a sequence of shifted primes // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2017, Volume 299, Issue 1, pp 219–245. https://doi.org/10.1134/S0081543817080156

·         Об оценке суммы значений неглавных характеров в последовательности сдвинутых простых чисел  // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2017. Т. 60. № 9. С. 381-386.  https://elibrary.ru/item.asp?id=32239927

·         Распределение чисел Харди-Литтлвуда в арифметических прогрессиях с разностью, равной степени простого числа // Доклады Академии наук Республики Таджикистан.  2017. Т. 60. № 11-12. С. 549-554.. (Соавтор Нозиров О.О.). https://elibrary.ru/item.asp?id=35010858

·         Sums of Values of Nonprincipal Characters over Shifted Primes. (2018)  In: Pintz J., Rassias M. (eds) Irregularities in the Distribution of Prime Numbers. pp 187-217. Springer, Cham. First Online 05 July 2018,  https://doi.org/10.1007/978-3-319-92777-0_10 . Print ISBN978-3-319-92776-3.  Online ISBN978-3-319-92777-0

·         Об оценке суммы характеров с простыми числами // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2018. Т. 61. № 1. С. 5-11. (Соавтор Хокиев Д.Д.). https://elibrary.ru/item.asp?id=32758307

·         Короткие  тригонометрические суммы Г. Вейля в малые дуги // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2018. Т. 61. №7-8. С. 609-614. (Соавторы Азамов А.З., Назрублоев Н.Н.).

·         Короткие кубические двойные тригонометрические суммы с «близкими» по порядку суммами // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2019. Т. 62. № 1-2. С. 5-13. (Соавторы Рахимов А.О., Рахмонов Ф.З.)

·         О нулях нечетного порядка функции Дэвенпорта-Хейльбронна в коротких промежутках критичекой прямой // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2019. Т. 62. 3-4. С. 133-138. (соавтор Аминов А.С.)

·         Тригонометрические суммы с функцией Мёбиуса // Чебышевский сборник. 2019. Т. 17. № 4 (72). С.246-270. (Соавтор Рахмонов Ф.З.)

·         Нули функции Дэвенпорта-Хейлбронна в коротких промежутках критической прямой // Чебышевский сборник. 2019. Т. 17. № 4 (72). С.271-293. (Соавторы Хайруллоев Ш.А., Аминов А.С.).

Публикации в базе данных Math-Net.Ru:

Доклады и лекции в базе

данных Math-Net.Ru

Организации

• Институт математики им. А. Джураева АН Республики Таджикистан
• Таджикский национальный университет